题目内容
计算积分f(x)=
(sinx+x4)dx=
．
| ∫ | 1 -1 |
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
分析：根据定积分的运算法则求出sinx+x4的原函数，再代入进行求解；
解答：解：f(x)=
(sinx+x4)dx=(-cosx+
x5
=-cos1+
-[-cos（-1）-
）=
，
故答案为：
；
| ∫ | 1 -1 |
| 1 |
| 5 |
| )| | 1 -1 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 5 |
| 2 |
| 5 |
故答案为：
| 2 |
| 5 |
点评：此题主要考查定积分的运算法则，注意解题的关键是找到被积函数的原函数，此题是一道基础题；
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dx.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)，再数出其中满足yi
≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点的个数N1，那么由随机模拟方法可得积分
，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分
的近似值为 ．