题目内容
设y＝f(x)为区间[0,1]上的连续函数，且恒有0≤f(x)≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
dx.先产生两组(每组N个)区间[0,1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1,2，…，N)，再数出其中满足yi
≤f(xi)(i＝1,2，…，N)的点的个数N1，那么由随机模拟方法可得积分dx的近似值为 .
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【解题指南】由随机模拟想到几何概型，然后结合定积分的几何意义进行求解.
【解析】由题意可知，x，y所有取值构成的区域是一个边长为1的正方形，而满足yi≤f(xi)的点(xi，yi)落在y＝f(x)、y＝0以及x＝1、x＝0围成的区域内，由几何概型的计算公式可知∫
f(x)dx的近似值为.
练习册系列答案
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，先产生两组(每组N个)区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…，xN和y1，y2，…，yN，由此得到N个点(xi，yi)(i＝1，2，…，N)．再数出其中满足yi≤f(xi)(i＝1，2，…，N)的点数N1，那么由随机模拟方法计算积分
，先产生两组(每组N个)区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2…，xN和y1，y2…，yN，由此得到N个点(x1，y1)(i＝1，2，…，N)，在数出其中满足y1≤f(x1)((i＝1，2，…，N))的点数N1，那么由随机模拟方法可得积分
的近似值为________．