题目内容

设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
∫10
f(x)dx，先产生两组（每组N个）区间[0，1]上的均匀随机数x1，x2，…xN和y1，y2，…yN，由此得到N个点（xi，yi）（i=1，2，…，N），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，N）的点数N1，那么由随机模拟方案可得积分
∫10
f(x)dx的近似值为 ______．
由题意可知
N1
N
≈
∫10
f(x)dx
1
得
∫10
f(x)dx≈
N1
N
，
故积分
∫10
f(x)dx的近似值为
N1
N
．
练习册系列答案
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设y=f（x）为区间[0，1]上的连续函数，且恒有0≤f（x）≤1，可以用随机模拟方法近似计算积分
∫
1
0
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∫
1
0
f(x)dx的近似值为
 
．
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