Question

【题目】设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若则

②若则

③若则

④若则

其中正确命题的序号是（ ）

A.①和③B.②和③C.②和④D.①和④

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据线面平行性质定理，结合线面垂直的定义，可得①正确；在正方体中举出反例，平行于同一个平面的两条直线不一定平行，可得②错误；由面面平行的传递性，可得③正确；在正方体中举出反例，可得④错误．

对①，因为，所以经过作平面，使，可得，又因为，，所以，结合得．由此可得①正确；

对②，设直线、是位于正方体上底面所在平面内的相交直线，而平面是正方体下底面所在的平面，则有且成立，但不能推出，故②错误；

对③，因为，所以，故③正确；

对④，设平面、、是位于正方体经过同一个顶点的三个面，则有且，但是相交，推不出，故④错误．

故选：A．