题目内容

【题目】在矩形ABCD中，对角线AC分别与AB，AD所成的角为α，β，则sin2α+sin2β＝1，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线AC1与棱AB，AD，AA1所成的角分别为α1，α2，α3，与平面AC，平面AB1，平面AD1所成的角分别为β1，β2，β3，则下列说法正确的是（　　）

①sin2α1+sin2α2+sin2α3＝1　　②sin2α1+sin2α2+sin2α3＝2

③cos2α1+cos2α2+cos2α3＝1　　　④sin2β1+sin2β2+sin2β3＝1

A. ①③B. ②③C. ①③④D. ②③④

【答案】D

【解析】

由已知条件，分别确定各个角的三角函数值，进而判断各个命题的真假，可得答案

（1）

，

所以，①错，②对；

（2），

所以，③对

（3），所以，④对

答案选D

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知，若恰有两个根，，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知直线l1：2x﹣y+2＝0与l2：x+y+4＝0．

（1）若一条光线从l1与l2的交点射出，与x轴交于点P（3，0），且经x轴反射，求反射光线所在直线的方程；

（2）若直线l经过点P（3，0），且它夹在直线l1与l2之间的线段恰被点P平分，求直线l的方程．

【题目】设函数，.

（1）判断函数：在的单调性；

（2）对于区间上的任意不相等实数、，都有成立，求实数的取值范围.

【题目】已知x，y满足条件，求4x－3y的最大值和最小值．

【题目】已知二次函数满足，且．

求的解析式；

设，若存在实数a、b使得，求a的取值范围；

若对任意，都有恒成立，求实数t的取值范围．

【题目】设是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若则

②若则

③若则

④若则

其中正确命题的序号是（ ）

A.①和③B.②和③C.②和④D.①和④

【题目】对于实数符号表示不超过x的最大整数，例如定义函数则下列命题正确中的是__________

（1）函数的最大值为1；

（2）函数是增函数；

（3）方程有无数个根；

（4）函数的最小值为0.

【题目】如图，在四棱锥E-ABCD中，AE⊥DE，CD⊥平面ADE，AB⊥平面ADE，CD=DA=6，AB=2，DE=3.

（I）求棱锥C-ADE的体积；

（II）求证：平面ACE⊥平面CDE；

（III）在线段DE上是否存在一点F，使AF∥平面BCE？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网