题目内容
【题目】已知函数
的一段图象如图所示.
（1）求该函数的解析式；
（2）求该函数的单调增区间；
（3）该函数的图象可由
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的?
【答案】（1）
；（2）
，
；（3）见解析.
【解析】
（1）由函数的最值求出
，由周期求出
，由五点法作图求出
的值，从而得到函数的解析式．
（2）由
，可解得函数的单调增区间．
（3）根据函数
的图象变换规律，得出结论．
解：（1）由函数图象可得：
，
，解得：
，由
，解得：
，
由点
在函数图象上，可得：
，解得：
，，
由
，可得：
，
可得函数解析式为：．
（2）由，
解得
，
故函数的单调增区间为：，；
（3）把
的图象向左平移
个单位得到
的图象．
再把所得图象上的各个点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，可得
的图象．
再把所得图象上的各个点的纵坐标变为原来的2倍，横坐标不变，可得的图象．
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