Question

【题目】2019年电商“双十一”大战即将开始.某电商为了尽快占领市场，抢占今年“双十一”的先机，对成都地区年龄在15到75岁的人群“是否网上购物”的情况进行了调查，随机抽取了100人，其年龄频率分布表和使用网上购物的人数如下所示：（年龄单位：岁）

年龄段
频率	0.1	0.32	0.28	0.22	0.05	0.03
购物人数	8	28	24	12	2	1

（1）若以45岁为分界点，根据以上统计数据填写下面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关？

	年龄低于45岁	年龄不低于45岁	总计
使用网上购物
不使用网上购物
总计

（2）若从年龄在，的样本中各随机选取2人进行座谈，记选中的4人中“使用网上购物”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

参考数据：

	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

参考公式：

Answer 1

【答案】（1）填表见解析，可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用网上购物”与年龄有关（2）详见解析

【解析】

（1）根据统计表中的数据，计算出是否低于45岁人数，以及对应的是否网上购物人数，列出分布列，计算值，查表判断即可；

（2）的所有可能的取值为0，1，2，3，分别求出对应概率，列出分布列计算期望即可．

解：（1）由统计表可得，低于45岁人数为70人，不低于45岁人数为30人，可得列联表如下

	年龄低于45岁	年龄不低于45岁	总计
使用网上购物	60	15	75
不使用网上购物	10	15	25
总计	70	30	100

于是有的观测值，

故可以在犯错的概率不超过0.001的前提下认为“网上购物”与年龄有关；

（2）由题意可知，的所有可能的取值为0，1，2，3，相应的概率为：

，，，，

于是的分布列为：

	0	1	2	3

所有．