Question

二项式(

x

+

2

x

)6的展开式中的常数项为

60

．

Answer 1

分析：求出二项式(

x

+

2

x

)6的通项公式，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可得到展开式中的常数项．

解答：解：二项式(

x

+

2

x

)6的通项公式为 T_r+1=C₆^r x

6-r

2

 2^r x^-r=2^r C₆^r x3-

3r

2

，
令3-

3r

2

=0，解得 r=2．
故常数项为4C₆²=60，
故答案为 60．

点评：本题主要考查二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．