Question

（2013•杭州模拟）二项式(x-

2

x

)6展开式中的常数项为（　　）

A．-240

B．160

C．-160

D．240

Answer 1

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于零，求得r的值，即可求得展开式中的常数项．

解答：解：二项式(x-

2

x

)6展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 6

•x^6-r•(-2x-

1

2

)r=（-2）^r•

C

r 6

•x6-

3r

2

，
令6-

3r

2

=0，解得 r=4，故展开式中的常数项为 (-2)4

•C

4 6

=240，
故选D．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．