Question

下列各组中的函数f（x）与g（x）相同的是（　　）

• A、f（x）=|x|，g（x）=(

  x

   )2
• B、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• C、f（x）=

  x2-1

  x+1

  ，g（x）=x-1
• D、f（x）=x⁰，g（x）=

  x

  x

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：分别求出定义域，并化简，根据只有定义域和对应法则完全一样的函数，才是相同函数，对选项加以判断即可．

解答： 解：对于A．f（x）=|x|，g（x）=x（x＞0），则f（x），g（x）对应法则不同，定义域也不一样，则A错；
对于B．f（x）=|x|，g（x）=x，它们定义域为R，对应法则不一样，则不为相同函数，故B错；
对于C．f（x）=x-1（x≠-1）g（x）=x-1，则它们定义域不同，则不为相同函数，故C错；
对于D．f（x）=1（x≠0），g（x）=1（x≠0），则它们定义域相同，对应法则相同，则为相同函数，故D对．
故选D．

点评：本题考查函数的概念和相同函数的判断，注意只有定义域和对应法则完全一样的函数，才是相同函数，属于基础题和易错题．