Question

已知数列{a_n}（n∈N^*）满足a_n+1=3-a_n，a₁=1，设S_n为{a_n}的前n项和，则S₅=

 

．

Answer 1

考点：数列递推式,数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：数列{a_n}（n∈N^*）满足a_n+1=3-a_n，a₁=1，可得a_n+a_n+1=3．可得S₅=a₁+（a₂+a₃）+（a₄+a₅）．

解答： 解：∵数列{a_n}（n∈N^*）满足a_n+1=3-a_n，a₁=1，
∴a_n+a_n+1=3．
∴S₅=a₁+（a₂+a₃）+（a₄+a₅）
=1+3+3
=7．
故答案为：7．

点评：本题考查了数列分组求和问题，属于基础题．