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若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示(单位:cm),则该几何体的体积是
cm
3
.
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由题意可知,几何体是三棱柱,依据所给数据直接计算即可.
解:由题意可知:三棱柱的底面是正三角形高是2
,
边长是:4
,三棱柱的高是3,
所以它的体积:
× 2
× 4
×3=
cm
3
故答案为:
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一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为1的正方形,俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形,则这个几何体的体积等于( )
A.1
B.
C.
D.
若棱台的上下底面面积分别为
,高为
,则该棱台的体积为( ).
A.
B.
C.
D.
一个空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的的体积为
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)
如图,
是圆柱体
的一条母线,
过底面圆的圆心
,
是圆
上不与点
、
重合的任意一点,已知棱
,
,
.
(1)求直线
与平面
所成的角的大小;
(2)将四面体
绕母线
转动一周,求
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积.
已知正四棱柱
ABCD
—
A
1
B
1
C
1
D
1
,点
E
在棱
D
1
D
上,截面
EAC
∥
D
1
B
且面
EAC
与底面
ABCD
所成的角为45°,
AB
=
a
,求:
(1)截面
EAC
的面积;
(2)异面直线
A
1
B
1
与
AC
之间的距离;
(3)三棱锥
B
1
—
EAC
的体积.
底面为平行四边形的四棱柱各棱长均为4,在由顶点P出发的三条棱上分别取PA=1,PB=2,PC=3,则
__________
半径为
的球的内接四面体的所有棱长相等,则此四面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
设直线
与球O有且仅有一公共点P,从直线
出发的两个半平面截球O的两个截面圆O
1
和圆O
2
的半径1和2,若这两个半平面
,
所成二面角为120
0
,则球O的表面积为
。
关 闭
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