题目内容
（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）
如图，
是圆柱体
的一条母线，
过底面圆的圆心 
，
是圆上不与点
、
重合的任意一点，已知棱
， 
，
．
（1）求直线
与平面
所成的角的大小；
（2）将四面体
绕母线转动一周，求
的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积．
如图，
是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心 ，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱， ，．（1）求直线
与平面所成的角的大小；（2）将四面体
绕母线转动一周，求的三边在旋 转过程中所围成的几何体的体积．(Ⅰ)
(Ⅱ) 
(Ⅱ) 因为点在以为直径的圆上，所以
，……………2分
因为
，
，所以
，
从而有
…………4分
所以
为直线与平面所成的角，在
中，
，所以
，
即直线与平面所成的角为。……6分
（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，
，
故所求体积为………………………………12分
在以为直径的圆上，所以，……………2分因为
，，所以，从而有
…………4分所以
为直线与平面所成的角，在中，，所以，即直线
与平面所成的角为。……6分（2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差，
， 故所求体积为
………………………………12分
练习册系列答案
相关题目
，
、
分别为
、
的中点。
平面
；
的体积；
所成的锐二面角大小的余弦值。
，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π
则
的值为
所在直线方程为
，线段
所在直线方程为
，线段
所在直线方程为
，求四边形
绕
所在直线旋转一周所围成的几何体的表面积和体积
中，已知
， 
，高为
，则四面体
的体积为（ ）．
，绕y轴旋转一周，求所得