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设直线
与球O有且仅有一公共点P,从直线
出发的两个半平面截球O的两个截面圆O
1
和圆O
2
的半径1和2,若这两个半平面
,
所成二面角为120
0
,则球O的表面积为
。
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略
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已知四面体
中,
与
间的距离与夹角分别为3与
,则四面体
的体积为( )
A.
B.1
C.2
D.
若一个正三棱柱的三视图及其尺寸如下图所示(单位:cm),则该几何体的体积是
cm
3
.
,
、
分别为
、
的中点。
(I)求证:
平面
;
(Ⅱ)求三棱锥
的体积;
(Ⅲ)求平面
与平面
所成的锐二面角大小的余弦值。
棱长为1的正方体
的8个顶点都在球
的表面上,则球
的表面积是
;设
分别是该正方体的棱
,
的中点,则直线
被球
截得的线段长为
.
本小题8分
如图一线段
所在直线方程为
,线段
所在直线方程为
,线段
所在直线方程为
,求四边形
绕
所在直线旋转一周所围成的几何体的表面积和体积
如图,正方体ABCD-
的棱长为2,动点E、F在棱
上,动点P,Q分别在棱AD,CD上,若EF=1,
E=x,DQ=y,DP=z(x,y,z大于零),则四面体PEFQ的体积
A.与x,y,z都有关
B.与x有关,与y,z无关
C.与y有关,与x,z无关
D.与z有关,与x,y无关
若圆锥的底面直径和高都等于
,则该圆锥的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
如图三棱台
中,已知
,
,高为
,则四面体
的体积为( ).
A.
B.
C.
D.
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