Question

角α的终边上一个点P的坐标是(4t,-3t)(t≠0)，求2sinα+cosα的值.

Answer 1

思路解析：本题可以直接根据三角函数的定义来求解，根据正弦、余弦函数的定义要首先求出r=，其中x、y是点P的横、纵坐标，根据三角函数的定义x和y可正可负，而r只能为正值，因此就要分类考虑t的取值.

解：根据题意，有r==5|t|，

①当t＞0时，r=5t,sinα==-,cosα==,

∴2sinα+cosα=-.

②当t＜0时，r=-5t,sinα==,cosα==-.

∴2sinα+cosα=.

综上得：2sinα+cosα的值是±.