Question

设α为第四象限角，其终边上的一个点是P（x，-

5

），且cos α=

2

4

x，求sin α和tan α．

Answer 1

分析：利用余弦函数的定义求得x，再利用正弦函数的定义即可求得sinα的值与tan α；

解答：解：∵α为第四象限角，其终边上一个点为（x，-

5

），
则cosα=

x

x2+5

=

2

4

x（x＞0），
∴

1

x2+5

=

2

16

=

1

8

，
∴x²=3，又α为第四象限角，x＞0，
∴x=

3

，
∴sinα=

- 5

8

=-

10

4

；
tanα=-

15

3

．

点评：本题考查同角三角函数间的基本关系，突出考查了任意角的三角函数的定义，属于中档题．