Question

已知函数f（x）=

x+2(x≤-1) x2(-1＜x＜2) 2x(x≥2)

（1）求f（-4）、f（3）、f（1）的值；
（2）若f（a）=

1

2

，求a的值．

Answer 1

考点：函数的值

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用分段函数的性质能求出f（-4），f（3）和f（1）的值．
（2）由f（a）=

1

2

，利用分段函数的性质进行分类讨论，由此能求出a的值．

解答： 解：（1）∵函数f（x）=

x+2(x≤-1) x2(-1＜x＜2) 2x(x≥2)

，
∴f（-4）=-4+2=-2，
f（3）=2×3=6，
f（1）=1²=1．
（2）∵f（a）=

1

2

，
∴当a≤1时，a+2=

1

2

，解得a=-

3

2

，成立；
当-1＜a＜2时，a²=

1

2

，解得a=±

2

2

，成立；
当x＞2时，2a=

1

2

，解得a=

1

4

，不成立．
综上，得：a=-

3

2

，或a=±

2

2

．

点评：本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要注意分段函数的性质和应用．