题目内容
已知集合A={x|5x-a≤0}，B={x|6x-b＞0}，a，b∈N，且A∩B∩N={1，2，3}，则整数对（a，b）的个数为（ ）
| A．20 | B．25 | C．30 | D．42 |
由不等式的解法，可得A={x|5x-a≤0}={x|x≤
}
B={x|6x-b＞0}={x|x＞
}
又∵A∩B∩N={1，2，3}，
∴3≤
＜4 0≤
＜1
解可得，15≤a＜20，0≤b＜6，
又有a，b∈N，
则a=15、16、17、18、19，b=0、1、2、3、4、5，
则整数对（a，b）的个数为30个．
故选：C．
| a |
| 5 |
B={x|6x-b＞0}={x|x＞
| b |
| 6 |
又∵A∩B∩N={1，2，3}，
∴3≤
| a |
| 5 |
| b |
| 6 |
解可得，15≤a＜20，0≤b＜6，
又有a，b∈N，
则a=15、16、17、18、19，b=0、1、2、3、4、5，
则整数对（a，b）的个数为30个．
故选：C．
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