题目内容
已知集合A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
（1）求A∩B；
（2）若全集U=R，求?U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求a的取值范围．
（1）求A∩B；
（2）若全集U=R，求?U（A∪B）；
（3）若C={x|x＜a}，且B∩C=B，求a的取值范围．
分析：（1）由A与B求出交集即可；
（2）求出A与B的并集，找出并集的补集即可；
（3）由B∩C=B，得到B为C的子集，根据B与C求出a的范围即可．
（2）求出A与B的并集，找出并集的补集即可；
（3）由B∩C=B，得到B为C的子集，根据B与C求出a的范围即可．
解答：解：（1）∵A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴A∩B=∅；
（2）∵A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴A∪B={x|-5＜x＜1}，
∵全集U=R，
∴?U（A∪B）={x|x≤-5或x≥1}；
（3）∵B∩C=B，∴B⊆C，
∵B={x|-1≤x＜1}，C={x|x＜a}，
∴a≥1．
∴A∩B=∅；
（2）∵A={x|-5＜x＜-1}，B={x|-1≤x＜1}，
∴A∪B={x|-5＜x＜1}，
∵全集U=R，
∴?U（A∪B）={x|x≤-5或x≥1}；
（3）∵B∩C=B，∴B⊆C，
∵B={x|-1≤x＜1}，C={x|x＜a}，
∴a≥1．
点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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