题目内容
设函数f（x）在某区间D上可导，则“x∈D时，f′（x）＞0”是“函数f（x）在区间D上是增函数”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据函数单调性和导数之间的关系即可得到结论．
解答：
解：若f（x）=-
，满足x在定义域上，f′（x）＞0，但函数f（x）在区间D上是不是增函数，即充分性不成立，
若f（x）=x3，满足函数f（x）在区间D上是增函数，但函数的导数为f′（x）=3x2≥0，即f′（x）＞0不一定成立，即必要性不成立，
故“x∈D时，f′（x）＞0”是“函数f（x）在区间D上是增函数”的既不充分也不必要条件，
故选：D
| 1 |
| x |
若f（x）=x3，满足函数f（x）在区间D上是增函数，但函数的导数为f′（x）=3x2≥0，即f′（x）＞0不一定成立，即必要性不成立，
故“x∈D时，f′（x）＞0”是“函数f（x）在区间D上是增函数”的既不充分也不必要条件，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件，根据函数单调性和导数之间的关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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若α是第四象限角，则180°-α是（ ）
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |
已知直线a，b和平面α，则下列正确的是（ ）
A、
| |||||
B、
| |||||
C、
| |||||
D、
|
设a1，a2，a3，a4成等比数列，其公比为2，则
的值为（ ）
| a1•a3 |
| a2•a4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
已知函数f（x）=sin（2x+
）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
| π |
| 2 |
| A、函数f（x）的最小正周期为π | ||
| B、函数f（x）是偶函数 | ||
C、函数f（x）的图象关于直线x=
| ||
D、函数f（x）在区间[0，
|
下列函数中既是偶函数，又是区间[-1，0]上的减函数的是（ ）
| A、y=cosx | ||
| B、y=-|x-1| | ||
C、y=ln
| ||
| D、y=ex+e-x |
输入-1，按如图所示程序运行后，输出的结果是（ ）
| A、-1 | B、0 | C、1 | D、2 |
若x+y=1（x，y＞0），则
+
的最小值是（ ）
| 1 |
| x |
| 1 |
| y |
| A、1 | ||
| B、2 | ||
C、2
| ||
| D、4 |
如图在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E为棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．