题目内容

若实数

（1）若>2，求函数的单调区间；

（2）若在区间的取值范围．

 

【答案】

实数

【解析】解：（1）

       ……2分

       时，列表如下，

      

1

+

0

—

0

+

增

极大值

减

极小值

增

      

       单调递减区间是……6分

（2）因为，要使在区间上至少存在一点成立，只需在区间上即可。……8分

    当……10分

       当时，列表如下，

      

1

+

0

—

0

+

增

极大值

减

极小值

增

当……14分

       综上所述，实数……15分

 

练习册系列答案
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已知函数f（x）=x|x-a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[-4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
设f(x)=
2-x+a
1+x
（a为实常数），y=g（x）与y=e-x的图象关于y轴对称．
（1）若函数y=f[g（x）]为奇函数，求a的取值．
（2）当a=0时，若关于x的方程f[g(x)]=
g(x)
m
有两个不等实根，求m的范围；
（3）当|a|＜1时，求方程f（x）=g（x）的实数根个数，并加以证明．
已知函数f（x）=x2+1，g（x）=5x+1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别是集合S和T．
（1）若A=[1，3]，求S∪T；
（2）若A=[0，m]，且S=T，求实数m的值；
（3）若对于A中的每一个x值，都有f（x）=g（x），求集合A．
已知函数f（x）=log3x，函数g(x)=log
1
3
(mx2+2mx+1)．
（1）若g（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；
（2）当x∈[
1
9
，  9]时，求函数y=[f（x）]2-2af（x）+3的最小值h（a）．

设函数(a，b为实数)

(1)若f(－1)＝0且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求f(x)表达式；

(2)在(1)的条件下，当x∈[－1，1]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围．

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