Question

已知，θ∈R．
（1）若，求sin2θ的值；
（2）若，求的值．

Answer 1

解：（1）∵，∴，
平方得：，即．
（2）∵，∴，
∴sinθ+cosθ=0，∴tanθ=-1．∴．
分析：（1）由得到，平方可得sin2θ的值．
（2）由得到sinθ+cosθ=0，tanθ=-1，由= 求得结果．
点评：本题考查平面向量的坐标运算，同角三角函数的基本关系的应用，由得到tanθ=-1 是解题的难点．