Question

F₁、F₂是双曲线

x2

16

-

y2

20

=1的焦点，点P在双曲线上，若|PF₁|=9，则|PF₂|=（　　）

• A、1
• B、17
• C、1或17
• D、9

Answer 1

考点：双曲线的简单性质

专题：圆锥曲线的定义、性质与方程

分析：首先根据双曲线的标准方程求得a的值然后根据定义|PF₁|-|PF₂|=±2a求解．

解答： 解：F₁、F₂是双曲线

x2

16

-

y2

20

=1的焦点，2a=8，
点P在双曲线上
（1）当P点在左支上时，|PF₁|-|PF₂|=-2a，|PF₁|=9，解得：|PF₂|=17
（2）当P点在右支上时，|PF₁|-|PF₂|=2a，|PF₁|=9，解得：|PF₂|=1
故选：C

点评：本题考查的知识点：双曲线的方程的定义和a、b、c的值及相关的运算问题．