题目内容
15．数列{an}的前几项为$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，则此数列的通项可能是（ ）| A． | ${a_n}=\frac{5n-4}{2}$ | B． | ${a_n}=\frac{3n-2}{2}$ | C． | ${a_n}=\frac{6n-5}{2}$ | D． | ${a_n}=\frac{10n-9}{2}$ |
分析 由题意，各项的分母为2，分子分别为1，6，11，16，21，可得数列的通项．
解答 解：由题意，各项的分母为2，分子分别为1，6，11，16，21，此数列的通项可能是an=$\frac{5n-4}{2}$，
故选A．
点评 本题考查了观察分析猜想归纳求数列的通项公式方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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6．一个三位自然数abc的百位，十位，个位上的数字依次为a，b，c，当且仅当a＜b且c＜b时称为“凸数”．若a，b，c∈{5，6，7，8，9}，且a，b，c互不相同，任取一个三位数abc，则它为“凸数”的概率是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{2}{5}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．
20．
已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-2，2]，且它们在x∈[0，2]上图象如图所示，f（x）＞g（x）的解集是（ ）
已知y=f（x）是偶函数，y=g（x）是奇函数，它们的定义域均为[-2，2]，且它们在x∈[0，2]上图象如图所示，f（x）＞g（x）的解集是（ ）| A． | [-2，0）∪（0，1） | B． | （0，1） | C． | [-2，0） | D． | （-2，0）∪（0，1） |
已知曲线y=Asin（ωx+φ） （A＞0，ω＞0）上的一个最高点的坐标为（$\frac{π}{8}$，$\sqrt{2}$），此点到相邻最低点间的曲线与x轴交于点 （$\frac{3}{8}$π，0），若φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）．
5．已知函数$y=sin\frac{x}{2}+\sqrt{3}cos\frac{x}{2}，x∈R$．的最大值为（ ）
| A． | 1+$\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 1 | D． | $\sqrt{3}+\frac{1}{2}$ |