题目内容
10．已知tan（θ-π）=2，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{4}{5}$．分析 先求得tanθ的值，再利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．
解答 解：∵tan（θ-π）=2=tanθ，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=$\frac{{sin}^{2}θ+sinθcosθ-{2cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{{tan}^{2}θ+tanθ-2}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{4+2-2}{4+1}$=$\frac{4}{5}$，
故答案为：$\frac{4}{5}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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18．设x，y，z∈R+，a=x+$\frac{1}{y}$，b=y+$\frac{1}{z}$，c=z+$\frac{1}{x}$，则a，b，c三数（ ）
| A． | 至少有一个不大于2 | B． | 都小于2 | ||
| C． | 至少有一个不小于2 | D． | 都大于2 |
5．在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，则角C=（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{6}$ | D． | $\frac{5π}{6}$ |
15．数列{an}的前几项为$\frac{1}{2}，3，\frac{11}{2}，8，\frac{21}{2}…$，则此数列的通项可能是（ ）
| A． | ${a_n}=\frac{5n-4}{2}$ | B． | ${a_n}=\frac{3n-2}{2}$ | C． | ${a_n}=\frac{6n-5}{2}$ | D． | ${a_n}=\frac{10n-9}{2}$ |