Question

已知复数z满足z（1+i）=i，则复数z的共轭复数为（　　）

• A．

  1

  2

  +

  1

  2

  i
• B．

  1

  2

  -

  1

  2

  i
• C．1+i
• D．1-i

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1+i

，然后利用复数的除法运算化简，取虚部为相反数得到z的共轭复数．

解答：解：由z（1+i）=i，得z=

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-i2+i

2

=

1

2

+

1

2

i．
∴复数z的共轭复数为

1

2

-

1

2

i．
故选B．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．