Question

（2013•房山区一模）已知复数z满足z•（1-i）=2i，其中i为虚数单位，则z=

-1+i

．

Answer 1

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1-i

，然后运用复数的除法运算整理即可．

解答：解：由z•（1-i）=2i，得z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i．
故答案为-1+i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．