Question

（2012•绵阳三模）已知复数z满足z•（1-i）=2i（其中i为虚数单位），则z的值为（　　）

A．-1-i

B．-1+i

C．1-i

D．1+i

Answer 1

分析：由题意可得 z=

2i

1-i

，再利用两个复数代数形式的除法法则，求得结果．

解答：解：∵复数z满足z•（1-i）=2i，∴z=

2i

1-i

=

2i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-2+2i

2

=-1+i，
故选B．

点评：本题主要考查两个复数代数形式的除法，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．