题目内容
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切，已知球的体积是
π，那么这个三棱柱的体积是（ ）
π，那么这个三棱柱的体积是（ ）A．96 | B．16 | C．24 | D．48 |
D
解：由球的体积公式，得
πR3=
∴R=2．∴正三棱柱的高h=2R=4。设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为
=2，∴a=4∴该正三棱柱的体积为
V=S底•h=
•a•a•sin60°•h=
•（4）2•4=48
故答案为D
πR3=∴R=2．∴正三棱柱的高h=2R=4。设正三棱柱的底面边长为a，则其内切圆的半径为 =2，∴a=4∴该正三棱柱的体积为V=S底•h=
•a•a•sin60°•h=•（4）2•4=48故答案为D
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中，
和
是边长为
的等边三角形，
，
分别是
的中点．
∥平面
；
⊥平面
；
满足
，若
的最大值为
，最小值为
，则a的范围为 （ ）
π
π 
π
π
，周长
，若将
看作是
上的变量，则
……①，这里①式可以用语言表达为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数.对于半径为
的球，若将