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正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其侧面积为
。
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因为正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,所以正四棱锥的斜高为
,所以正四棱锥的侧面积为
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(本小题满分12分)如图所示多面体中,
⊥平面
,
为平行四边形,
分别为
的中点,
,
,
.
(1)求证:
∥平面
;
(2)若∠
=90°,求证
;
(3)若∠
=120°,求该多面体的体积.
(本小题满分12分)如图,在四面体
中,
,
,点
,
分别是
,
的中点.
(1)求证:平面
⊥平面
;
(2)若平面
⊥平面
,且
,求三棱锥
的体积.
棱长为a的正方体中,连结相邻面的中心,以这些线段为棱的八面体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
如图,已知球O的球面上四点A,B,C,D,DA
平面ABC,AB
BC,DA=AB=BC=
,
则球O的表面积等于_____.
如图,四棱锥
的底面是边长为1的正方形,
(1)求证:
平面
(2)求四棱锥
的体积
已知一个球的球心
到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若
,则球的体积为
.
一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面均相切,已知球的体积是
π,那么这个三棱柱的体积是( )
A.96
B.16
C.24
D.48
直三棱柱的侧棱长为
,一侧棱到对面的距离不小于
,从此三棱柱中去掉以此侧棱为直径的球所占的部分,余下的几何体的表面积与原三棱柱的表面积相等,则所剩几何体的体积最小值为
.
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