已知函数f分别是定义在R上的偶函数和奇函数.且f=x3-2-x.则fA．4B．-4C．2D．-2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知函数f（x）与g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x³-2^-x，则f（2）+g（2）=（　　）

A．

B．

-4

C．

D．

-2

分析利用函数f（x）是偶函数可得f（-x）=f（x），g（x）是奇函数可得g（-x）=-g（x），构造方程组，求解f（x）和g（x）的解析式，即可求解f（2）+g（2）的值．

解答解：f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x³+2^-x，…①
那么：f（-x）-g（-x）=-x³+2^x，…②
由①②可得：f（x）=$\frac{1}{2}$（2^x+2^-x），g（x）=$\frac{1}{2}$（-2x³+2^x-2^-x）
f（2）+g（2）=$\frac{1}{2}$（4+$\frac{1}{4}$）+$\frac{1}{2}$（-16+4-$\frac{1}{4}$）=-4
故选：B

点评本题考查函数的奇函数的性质函数值的求法，考查计算能力．

练习册系列答案

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	A．	命题“若x²-3x+2=0，则 x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
	B．	“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分必要条件．
	C．	命题p：“?x∈R，sinx+cosx≤$\sqrt{2}$”是真命题
	D．	若￢（p∧q）为真命题，则p、q至少有一个为假命题．

17．下列函数既是奇函数又是偶函数的是（　　）

	A．	$f（x）=x+\frac{1}{x}$		B．	$f（x）=\frac{1}{x^2}$
	C．	$f（x）=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$		D．	$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}{x^2}+1，x＞0\\-\frac{1}{2}{x^2}-1，x＜0\end{array}\right.$

14．