在△ABC中.若a=3$\sqrt{3}$.c=5.B=30°.则b=$\sqrt{7}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．在△ABC中，若a=3$\sqrt{3}$，c=5，B=30°，则b=$\sqrt{7}$．

分析利用余弦定理进行解答即可．

解答解：在△ABC中，由余弦定理可得：
$\begin{array}{l}{b^2}={a^2}+{c^2}-2accosB={（3\sqrt{3}）^2}+{5^2}-2×3\sqrt{3}×5×cos\frac{π}{6}\\=27+25-45=7\end{array}$
所以$b=\sqrt{7}$．
故答案是：$\sqrt{7}$．

点评此题考查了余弦定理，考查了学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案

5．已知集合A={3，4，5，6}，B={a}，若A∩B={6}，则a=（　　）

2．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=$\sqrt{3}$cosC，其中C为锐角．
（1）求角C的大小；
（2）a=1，b=4，求边c的长．

6．

如图，三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，PC=3，∠ACB=$\frac{π}{2}$，D，E分别为线段AB，BC上的点，CD=DE=$\sqrt{2}$，CE=2EB=2，
（Ⅰ）证明：DE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求三棱锥P-ABC的体积．

16．设直线l的方向向量是$\overrightarrow a$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$”是“l∥α”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

3．已知复数$\frac{2a+i}{1+i}$是纯虚数，则实数a=（　　）

20．一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形的边上爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离均不小于1的概率是（　　）

1．已知$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow c}$|=1，且$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\sqrt{3}$$\overrightarrow c=0$，则$\overrightarrow a\overrightarrow b+\overrightarrow b\overrightarrow c+\overrightarrow c\overrightarrow a$=$\frac{1}{2}$-$\sqrt{3}$．

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