题目内容
3．已知复数$\frac{2a+i}{1+i}$是纯虚数，则实数a=（ ）| A． | -1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | l | D． | -$\frac{1}{2}$ |
分析 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出．
解答 解：复数$\frac{2a+i}{1+i}$=$\frac{（2a+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2a+1+（1-2a）i}{2}$是纯虚数，
∴2a+1=0，1-2a≠0，
解得a=-$\frac{1}{2}$．
故选：D．
点评 本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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16．函数f（x）=（$\frac{1}{a}$）x（a＞0且a≠1）的导数为（ ）
| A． | $x{（\frac{1}{a}）^{x-1}}$ | B． | ${（\frac{1}{a}）^x}lna$ | C． | -a-xlna | D． | -xa-x-1 |
17．
如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC，则二面角P-AC-B大小的正切值是（ ）
如图，设AB为圆锥PO的底面直径，PA为母线，点C在底面圆周上，若PA=AB=2，AC=BC，则二面角P-AC-B大小的正切值是（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{6}}}{6}$ | B． | $\sqrt{6}$ | C． | $\frac{{\sqrt{7}}}{7}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC与BD交于点O，BD⊥PC，AB=2$\sqrt{3}$；，BC=2，PA=6．