题目内容
16．设直线l的方向向量是$\overrightarrow a$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$”是“l∥α”的（ ）| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
分析 根据线面平行的定义结合充分必要条件的定义判断即可．
解答 解：由l∥α，得：$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$，是必要条件，
而“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow n$”不一定有l∥α，也可能l?α，
故不是充分条件，
故选：B．
点评 本题考查了充分必要条件，考查线面的位置关系的判断，是一道基础题．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠DAB=$\frac{π}{2}$，AC与BD交于点O，BD⊥PC，AB=2$\sqrt{3}$；，BC=2，PA=6．