题目内容

直角坐标系x0y中，点P坐标为（3，4），∠xOP=α，以O为中心，将逆时针旋转到达的位置，则P′点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由题意可得P′点对应的复数=（3+4i），计算出即可．
解答：解：由题意可得P′点对应的复数=（3+4i）==．
故P′点的坐标为．
故选A．
点评：充分理解复数的乘法运算及复数的几何意义是解题的关键．
练习册系列答案
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平面直角坐标系x0y中，动点P到直线x=-2的距离比它到点F（1，0）的距离大1．
（1）求动点P的轨迹C；
（2）求曲线C与直线x=4所围成的区域的面积．
选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
π
4
)．
（1）求直线l的倾斜角；
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求AB．
（2013•合肥二模）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
x=
1
2
t
y=
2
2
+
3
2
t
（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-
π
4
)．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=
10
2
10
2
．
（2012•湖北模拟）在直角坐标系x0y中，曲线C1的参数方程为
x=8t2
y=8t
（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中．曲线C1的方程为ρcos(θ+
π
4
)=
2
，则C1与C2两交点的距离为
16
16
．
（2012•南京二模）在平面直角坐标系x0y中，判断曲线C：
x=2cosθ
y=sinθ
(θ为参数)与直线l：
x=1+2t
y=1-t
（t为参数）是否有公共点，并证明你的结论．

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