题目内容

17．数y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（x2-6x+11）的单调递增区间为（-∞，3）．

分析 令t=x2-6x+11=（x-3）2+2，则y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$t，故本题即求函数t的减区间，再根据二次函数t的性质可得函数t的减区间．

解答 解：令t=x2-6x+11=（x-3）2+2，则y=log${\;}_{\frac{1}{2}}}$t，故本题即求函数t的减区间．
再根据二次函数t的性质可得函数t的减区间为（-∞，3），
故答案为：（-∞，3）．

点评 本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．

练习册系列答案
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