命题“对任意x∈R,都有x2≥0 的否定为( )(A)存在x0∈R,使得<0 (B)对任意x∈R,都有x2<0(C)存在x0∈R,使得≥0 (D)不存在x∈R,使得x2<0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为(　　)

(A)存在x0∈R,使得<0 (B)对任意x∈R,都有x2<0

(C)存在x0∈R,使得≥0 (D)不存在x∈R,使得x2<0

【答案】

A

【解析】全称命题的否定是特称命题,x2≥0的否定为x<0.故选A.

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已知正态分布N（μ，σ²）的密度曲线是f(x)=

，给出以下四个命题：
①对任意x∈R，f（μ+x）=f（μ-x）成立；
②如果随机变量ξ服从N（μ，σ²），且F（x）=P（ξ＜x），那么F（x）是R上的增函数；
③如果随机变量ξ服从N（108，100），那么ξ的期望是108，标准差是100；
④随机变量ξ服从N（μ，σ²），P(ξ＜1)=

，P（ξ＞2）=p，则P（0＜ξ＜2）=1-2p；其中，真命题的序号是

．（写出所有真命题序号）

关于函数f（x）=4sin（πx+

），x∈R，有下列命题：
①对任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
②y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为-4；
③y=f（x）的图象关于点（-

，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=

对称．
其中正确的命题的序号是

．（注：把你认为正确的命题的序号都填上．）

命题：“对任意x∈R，都有x²+1＞2x”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，使得x²+1＞2x

B．存在x∈R，使得 x²+1＞2x

C．不存在 x∈R，使得x²+1≤2x

D．存在 x∈R，使得x²+1≤2x

设函数f（x）是定义域为R的函数，有下列命题：
①对任意x∈R，f（x+1）=f（1-x）成立，那么函数f（x）的图象关于直线x=1对称；
②对任意x∈R，f（x）+f（1-x）=2成立，那么函数f（x）的图象关于点（1，1）对称；
③对任意x∈R，f（x）+f（x+1）=0成立，那么函数f（x）是周期为2的周期函数；
④对任意x∈R，f（1-x）+f（x-1）=0成立，那么函数f（x）是奇函数．
其中正确的命题的序号是

．（把你认为正确的命题的序号都填上）

关于函数f（x）=4sin（πx+

），x∈R，有下列命题：
①对任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
②y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为-4；
③y=f（x）的图象关于点（-

，0）对称；
④y=f（x）的图象关于直线x=

对称．
其中正确的命题的序号是．（注：把你认为正确的命题的序号都填上．）