Question

命题：“对任意x∈R，都有x²+1＞2x”的否定是（　　）

A．不存在x∈R，使得x²+1＞2x

B．存在x∈R，使得 x²+1＞2x

C．不存在 x∈R，使得x²+1≤2x

D．存在 x∈R，使得x²+1≤2x

Answer 1

分析：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x₀∈R，￢p（x）”，即可得出答案．

解答：解：根据命题“?x∈R，p（x）”的否定是“?x₀∈R，￢p（x）”，
∴命题：“对任意x∈R，都有x²+1＞2x”的否定是“?x₀∈R，使得x²+1≤2x”．
故选D．

点评：掌握全称命题的否定是特称命题是解题的关键．