题目内容

已知点A（2，0），B（0，3），C（-1，-2），则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为

A.
（1，-5）
B.
（-3，1）
C.
（1，-3）
D.
（-5，1）

A
分析：设出点D，利用向量的坐标的求法求出两个向量的坐标，再利用向量相等的坐标关系列出方程组，求出点的坐标．
解答：设D（x，y）则
在平行四边形ABCD中
∵ $\text{[math]}$ =（-2，3）， $\text{[math]}$ ）=（-1-x，-2-y）
又∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$
则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为（1，-5）．
故选A．
点评：本题考查向量坐标的求法：终点坐标减去始点坐标；向量相等的坐标满足的条件．根据题意找出 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 解题的关键，属基础题．

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