Question

已知点A（-2，0）、B（0，2），C是圆x²+y²=1上一个动点，则△ABC的面积的最小值为

2-

2

．

Answer 1

分析：由题意可得AB=2

2

，要求△ABC的面积的最小值，只要求C到直线AB距离d的最小值，由于O到直线AB：x-y+2=0得距离为

2

，从而可得d=

2

-1（1为圆的半径），从而可求面积的最小值

解答：解：由题意可得AB=2

2

要求△ABC的面积的最小值，只要求C到直线AB距离d的最小值
由于O到直线AB：x-y+2=0得距离为

2

∴dmin=

2

-1
△ABC的面积的最小值为2

2

(

2

-1)×

1

2

=2-

2

故答案为：2-

2

点评：本题主要考查了利用圆的性质求解三角形的面积的最小值，（最大值的情况同理可求），要注意结合图形．