题目内容
满足f（x+π）=-f（x）且为奇函数的函数f（x）可能是（ ）
| A、cos2x | ||
| B、sinx | ||
C、sin
| ||
| D、cosx | ||
E、sin
|
考点：函数的周期性,函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据三角函数的奇偶性和周期性的性质，逐个选项判断即可．
解答：
解：由于函数y=cos2x是偶函数，故排除A；
由于函数y=sinx是奇函数，而且满足sin（x+π）=-sin（x），故选B；
由于函数y=sin
是奇函数，而且满足sin（
）≠-sin
，故排除C；
由于函数y=cosx是偶函数，故排除D．
故选：B．
由于函数y=sinx是奇函数，而且满足sin（x+π）=-sin（x），故选B；
由于函数y=sin
| x |
| 2 |
| π+x |
| 2 |
| x |
| 2 |
由于函数y=cosx是偶函数，故排除D．
故选：B．
点评：本题主要考查了三角函数奇偶性的运用，以及三角函数周期性的判断，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）的定义域为R，f（x）的导函数为f′（x）且满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
| A、f（-2013）＞e-2013f（0），f（2013）＞e2012f（1） |
| B、f（-2013）＜e-2013f（0），f（2013）＜e2012f（1） |
| C、f（-2013）＞e-2013f（0），f（2013）＜e2012f（1） |
| D、f（-2013）＜e-2013f（0），f（2013）＞e2012f（1） |
对于曲线C：
+
=1给出下面四个命题：
①曲线C不可能表示椭圆
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
④若曲线C表示焦点在x 轴上的椭圆，则1＜k＜
下列选项正确的是（ ）
| x2 |
| 4-k |
| y2 |
| k-1 |
①曲线C不可能表示椭圆
②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆
③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4
④若曲线C表示焦点在x 轴上的椭圆，则1＜k＜
| 5 |
| 2 |
下列选项正确的是（ ）
| A、①③ | B、③④ | C、②③ | D、①④ |
已知集合M={y|y=x2+bx+2，x∈R}，N={y|y=2x2-bx+1，x∈R}，则有（ ）
| A、M⊆N | B、N⊆M |
| C、M∩N=∅ | D、M∩N≠∅ |
数列{an}满足a1=
，an+1=1-
，则a2010等于（ ）
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| an |
A、
| ||
| B、-1 | ||
| C、2 | ||
| D、3 |