Question

若C(－，0)，D(，0)，M是椭圆＋y2＝1上的动点，则＋的最小值为________．

 

Answer 1

1

【解析】由椭圆＋y2＝1知c2＝4－1＝3，∴c＝，

∴C，D是该椭圆的两焦点，令|MC|＝r1，|MD|＝r2，

则r1＋r2＝2a＝4，

∴＋＝＋＝＝，

又∵r1r2≤＝＝4，∴＋＝≥1．

当且仅当r1＝r2时，上式等号成立．

故＋的最小值为1．