题目内容
设f（x）=
．
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（
）+f（
）+f（
）+f（
）+f（
）+f（
）的值．
| 1 |
| 4x+2 |
（1）求f（x）+f（1-x）的值；
（2）求f（
| 1 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
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| 5 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
考点：函数的值
专题：函数的性质及应用
分析：（1）根据函数表达式，直接求解．
（2）根据（1）的结论，即可得到结论．
（2）根据（1）的结论，即可得到结论．
解答：
解：（1）∵f（x）=
，
∴f（x）+f（-x）=
+
=
+
=
=
，
则f（x）+f（1-x）=
；
（2）∵f（x）+f（1-x）=
，
∴f（
）+f（
）+f（
）+f（
）+f（
）+f（
）=3[f（
）+f（
）]=3×
=
．
| 1 |
| 4x+2 |
∴f（x）+f（-x）=
| 1 |
| 4x+2 |
| 1 |
| 41-x+2 |
| 1 |
| 4x+2 |
| 4x |
| 4+2•4x |
| 2+4x |
| 4+2•4x |
| 1 |
| 2 |
则f（x）+f（1-x）=
| 1 |
| 2 |
（2）∵f（x）+f（1-x）=
| 1 |
| 2 |
∴f（
| 1 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
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| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
点评：本题主要考查函数值的计算，根据条件寻找规律是解决本题的关键．
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