题目内容
已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，求
的值．
| CD3+AB3 |
| CA3+CB3 |
考点：正弦定理的应用
专题：解三角形
分析：由正弦定理知，CA=ABsinB=ABcosA，BC=ABsinA，CD=ACsinA=ABsinBsinA=ABcosAsinA，故
=
．
| CD3+AB3 |
| CA3+CB3 |
| sin3Acos3A+1 |
| cos3A+sin3A |
解答：
解：Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，
故有sinC=1，sinB=cosA，
故由正弦定理知，
=
=
=AB⇒CA=ABsinB=ABcosA，BC=ABsinA，
=
⇒CD=ACsinA=ABsinBsinA=ABcosAsinA，
=
=
故有sinC=1，sinB=cosA，
故由正弦定理知，
| AB |
| sinC |
| BC |
| sinA |
| AC |
| sinB |
| CD |
| sinA |
| AC |
| sin90° |
| CD3+AB3 |
| CA3+CB3 |
| (ABsinAcosA)3+AB3 |
| (ABcosA)3+(ABsinA)3 |
| sin3Acos3A+1 |
| cos3A+sin3A |
点评：本题主要考察了正弦定理的应用和解三角形的方法，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
若全集U={-1，0，1，2}，P={x∈Z|x2＜2}，则集合P关于全集U的补集是（ ）
| A、{2} |
| B、{0，2} |
| C、{-1，2} |
| D、{-1，0，2} |
已知A={1，2，3，4}，B={y|y=x-1，x∈A}，则{0}与B的关系是（ ）
| A、{0}∈B |
| B、{0}?B |
| C、{0}?B |
| D、{0}?B |
如图所示，一个正四棱柱的对角线长是9cm，表面积等于144cm2，求这正四棱柱的体积．