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已知一个球的球心
到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半,若
,则球的体积为
.
试题答案
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解:设球的半径为2r,那么4r
2
=r
2
+(3
2
-(
)
2
)×
r=1,球的半径是:2
则球的体积为
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如图4,已知平面
是圆柱的轴截面(经过圆柱的轴的截面),BC是圆柱底面的直径,O为底面圆心,E为母线
的中点,已知
(I))求证:
⊥平面
;
(II)求二面角
的余弦值.
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
一个多面体的三视图如图所示,其中正视图是正方形,侧视图是等腰三角形. 则该几何体的表面积为 ( )
A.16
B.48
C.60
D.96
一个圆锥的侧面展开图是半径为R的圆的一半,则它的体积为
—————————————
正四棱锥底面边长为4,侧棱长为3,则其侧面积为
。
将水注入深为4米上口直径为4米的锥形漏斗容器中,注水速度为每秒1立方米,则当水深为2米时,其水面上升的速度为
A.
B.
C.
D.
圆台上、下底面面积分别是π、4π,侧面积是6π,这 个圆台的体积是( )
A.
π
B.2
π
C.
π
D.
π
如图,一个空间几何体的三视图如图所示,其中,主视图中
是边长为2的正三角形,俯视图为正六边形,那么该几何体的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知四棱锥
的底面是边长为6的正方形,侧棱
底面
,且
,则该四棱锥的体积是( )
A.288
B.96
C.48
D.144
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