题目内容
选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，C，F是⊙O上的点，OC垂直于直径AB，过F点作⊙O的切线交AB的延长线于D．连结CF交AB于E点．
(1)
求证：DE2＝DB·DA；(2)
若⊙O的半径为2
，OB＝OE，求EF的长．
答案：
解析：
解析：
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解：(Ⅰ)连结OF．∵DF切⊙O于F， ∴∠OFD＝90°．∴∠OFC＋∠CFD＝90°． ∵OC＝OF，∴∠OCF＝∠OFC． ∵CO⊥AB于O，∴∠OCF＋∠CEO＝90°． ∴∠CFD＝∠CEO＝∠DEF，∴DF＝DE． ∵DF是⊙O的切线，∴DF2＝DB·DA． ∴DE2＝DB·DA 5分 (Ⅱ) ∵CE·EF＝AE·EB＝(
|
，CO＝
，
．
练习册系列答案
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（2013•太原一模）选修4一1：几何证明选讲
选修4一1：几何证明选讲
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过点
作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．A．选修4－1：几何证明选讲
|
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC＝PD．求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．
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已知a、b、c是正实数，求证：≥．
ABC中的两条角平分线
和
相交于
，
B=60
，
在
上，且
。 
四点共圆；