若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上.那么称这个几何体内接于该球.已知球的体积为$\frac{32π}{3}$.那么下列可以内接于该球的几何体为( )A．底面半径为1.且体积为$\frac{4π}{3}$的圆锥B．底面积为1.高为$\sqrt{14}$的正四棱柱C．棱长为3的正四面体D．棱长为3的正方体题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

8．若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的体积为$\frac{32π}{3}$，那么下列可以内接于该球的几何体为（　　）

	A．	底面半径为1，且体积为$\frac{4π}{3}$的圆锥		B．	底面积为1，高为$\sqrt{14}$的正四棱柱
	C．	棱长为3的正四面体		D．	棱长为3的正方体

分析底面积为1，高为$\sqrt{14}$的正四棱柱的底边长为1，正四棱柱的对角线长为4，可得球的半径为2，球的体积，即可得出结论．

解答解：底面积为1，高为$\sqrt{14}$的正四棱柱的底边长为1，正四棱柱的对角线长为4，
∴球的半径为2，球的体积为$\frac{32π}{3}$，
故选：B．

点评本题考查球的内接几何体，考查球的体积的计算，属于中档题．

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