若函数f(x)＝exsinx.则此函数图象在点(4.f(4))处的切线的倾斜角为( ) A. B．0 C．钝角 D．锐角题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若函数f(x)＝e^xsinx，则此函数图象在点(4，f(4))处的切线的倾斜角为(　　)

A. B．0

C．钝角 D．锐角

C

[解析]　y′|_x_＝₄＝(e^xsinx＋e^xcosx)|_x_＝₄＝e⁴(sin4＋cos4)＝e⁴sin(4＋)<0，故倾斜角为钝角，选C.

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在数列{a_n}中，a₁＝2，na_n_＋1＝(n＋1)a_n＋2(n∈N^*)，则a₁₀为(　　)

A．34 B．36 C．38 D．40

设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x²g(x)的部分图象可以为(　　)

求下列函数的导数：

y＝x⁵－x³＋3x²＋；

函数f(x)＝|x|(1＋x)在点x＝0处是否有导数？若有，求出来，若没有，说明理由.

设函数f(x)＝＋lnx，则(　　)

A．x＝为f(x)的极大值点

B．x＝为f(x)的极小值点

C．x＝2为f(x)的极大值点

D．x＝2为f(x)的极小值点

设函数f(x)在R上可导，其导函数为f ′(x)，且函数y＝(1－x)f ′(x)的图象如下图所示，则下列结论中一定成立的是(　　)

A．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)

B．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)

C．函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)

D．函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)

设函数f(x)＝x³－3ax＋b(a≠0)．

(1)若曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处与直线y＝8相切，求a、b的值；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值点．

(2013·济宁一模)如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(2,0)，B(2,4)，C(0,4)．曲线y＝ax²经过点B，现将一质点随机投入正方形OABC中，则质点落在图中阴影区域的概率是

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