三位男同学和三位女同学站成一排.要求任何两位男同学都不相邻.则不同的排法总数为( )A．720B．144C．36D．12 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

三位男同学和三位女同学站成一排，要求任何两位男同学都不相邻，则不同的排法总数为（）
A．720
B．144
C．36
D．12

【答案】分析：对于排列中不相邻的问题，我们经常用插空法来处理．
解答：解：由于要求任何两位男同学都不相邻，
故需先排三位女同学，则不同的排法有

种，
则此三位男同学需从女同学产生的四个空中选三个依此拍好，共有

种，
故不同的排法共有

种．
故答案为B．
点评：本题考查排列问题，属于简单题．注意相邻问题捆绑处理，不相邻问题插空处理．

练习册系列答案

鼎成中考模拟试卷精编系列答案

从6名男同学和4名女同学中随机选出3名同学参加一项竞技测试，每位同学通过测试的概率为0.7，试求：

（Ⅰ）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；

（Ⅱ）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；

（Ⅲ）设选出的三位同学中男同学的人数为，求的概率分布和数学期望.

试求（1）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；

（2）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率；

（3）设选出的三位同学中男同学的人数为ξ，求ξ的概率分布和数学期望.

试求（1）选出的三位同学中至少有一名女同学的概率；

（2）选出的三位同学中同学甲被选中并且通过测试的概率.

(1)选出的三位同学中,至少有一名女同学的概率;

(2)选出的三位同学中,同学甲被选中并且通过测试的概率;

(3)设选出的三位同学中男同学的人数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.

(文)某人抛掷一枚硬币,出现正面、反面的概率均为.构造数列{a_n},使得a_n=,记S_n=a₁+a₂+…+a_n(n∈N^*).

(1)求S₄=2的概率;

(2)若前两次均出现正面,求2≤S₆≤4的概率.

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