题目内容
某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取
辆纯电动汽车调查其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程），被调查汽车的续驶里程全部介于
公里和
公里之间，将统计结果分
成
组：
，
，
，
，
，绘制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求直方图中
的值；
（2）求续驶里程在
的车辆数；
（3）若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车，求其中恰有一辆车的续驶里程为 的概率.
（1）
；（2）5；（3）
.
解析试题分析：（1）根据频率为1，
，可以求出；（2）根据直方图可知续驶里程在的车辆数为：
；（3）由题意，续驶里程在的车辆共有5辆，随机抽取2辆的有10种情况，其中恰有一辆车的续驶里程为有6种情况，故其概率为.
试题解析：（1）由直方图可得：
∴. 3分
（2）由题意可知，续驶里程在的车辆数为：
4分
（3）由（2）及题意可知，续驶里程在的车辆数为
，分别记为
，
续驶里程在的车辆数为
，分别记为
，
设事件
“其中恰有一辆汽车的续驶里程为”
从该辆汽车中随机抽取辆，所有的可能如下：
共
种情况，
3分
事件
包含的可能有
共
种情况，
5分
则. 6分
（未列举事件，只写对概率结果给2分）
考点：1.直方图的应用；2.古典概型的求解.
名校课堂系列答案为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班
人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
| | 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 |
| 男生 | | 5 | |
| 女生 | 10 | | |
| 合计 | | | 50 |
已知在全部
人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由.(参考公式：
，其中
) (2014·泰安模拟)某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系,对400名高一学生的一周课外体育锻炼时间进行调查,结果如下表所示：
| 锻炼时间 (分钟) | [0,20) | [20,40) | [40,60) | [60,80) | [80,100) | [100,120) |
| 人数 | 40 | 60 | 80 | 100 | 80 | 40 |
(1)其中课外体育锻炼时间在
分钟内的学生应抽取多少人?(2)若从(1)中被抽取的学生中随机抽取2名,求这2名学生课外体育锻炼时间均在
分钟内的概率. 
天，晴
天，雨
天，雪
天，阴
天，其它2天，合计天数为：
天.
的概率乘公交或打出租的方式上班（每天一次，且交通方式仅选一种），每天交通费用相应为
元或
元；在非雨雪天的情况下，他以
的概率骑自行车上班，每天交通费用
元；另外以
的概率打出租上班，每天交通费用
元.（以频率代替概率，保留两位小数. 参考数据：
）
（单位：元），求
之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份的分数在
之间的概率；某校高三年级一次数学考试后，为了解学生的数学学习情况，随机抽取
名学生的数学成绩，制成表所示的频率分布表.
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 |  |  |  |
| 第二组 |  |  |  |
| 第三组 |  |  |  |
| 第四组 |  |  |  |
| 第五组 |  |  |  |
| 合计 | |  | |
、、的值；（2）若从第三、四、五组中用分层抽样方法抽取
名学生，并在这名学生中随机抽取
名学生与张老师面谈，求第三组中至少有
名学生与张老师面谈的概率 关于某设备的使用年限
和所支出的维修费用
（万元），有如下的统计资料：
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
对呈线形相关关系.试求：线形回归方程；（
，
）(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下所示：
| | 又发作过心脏病 | 未发作过心脏病 | 合计 |
| 心脏搭桥手术 | 39 | 157 | 196 |
| 血管清障手术 | 29 | 167 | 196 |
| 合计 | 68 | 324 | 392 |
＝40